2023-2024學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|（x-1）（x-4）＜0}，B={y|y=2-x²}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．?

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|2≤x＜4}
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． y = x 2 x

  B．y=lg10x

  C． y = x 2

  D． y = 2 log 2 x
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知a,b都是實(shí)數(shù)，那么“0＜a＜b”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（3，4）
  組卷：139引用：27難度：0.9

  解析
• 5．已知命題p：若冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，則

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  9

  ；命題q：在△ABC中，sinA=sinB是A=B的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　?。?/div>

  A．（?p）∨q

  B．?（p∨q）

  C．p∧q

  D．p∧（?q）
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析
• 6．已知f（x）為R上奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+2x,則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　?。?/div>

  A．x2-2x

  B．-x2+2x

  C．x2+2x

  D．-x2-2x
  組卷：37引用：9難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  e

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：19引用：2難度：0.8

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選選做題（共10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)P，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）求f（x）≤9的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為M，且a+b+c=M，求4a²+b²+c²的最小值．
  組卷：53引用：11難度：0.7

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