2023年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（8個(gè)小題，每題3分，滿分24分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：1919引用：270難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+x2=3x4

  B．（x2）3=x5

  C． 3 - 2 3 =-2

  D． 4 =±2
  組卷：233引用：7難度：0.6

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：817引用：26難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)M（1-2m,m-1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4010引用：30難度：0.9

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• 6．下列四個(gè)命題中，屬于真命題的共有（　?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等②對(duì)角線相等的四邊形是矩形③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 7．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個(gè)解，若（m-1）（n-1）=-6，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  組卷：1589引用：95難度：0.9

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C₁：y=2x²-（m+1）x+m繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₂，在拋物線C₂上，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥5

  B．m≤5

  C．m≥-5

  D．m≤-5
  組卷：84引用：1難度：0.7

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三、解答題（17-18每小題6分，19-22每小題6分23-24每小題6分，共64分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)A，C重合）連接BD，點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CK，EK，CE，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角小于90°）
  （1）如圖1，若α=45°，則△ECK的形狀為

  ；
  （2）在（1）的條件下，若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D，E，B三點(diǎn)共線，點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn)，如圖2所示，求證：BE-AE=2CK；
  （3）若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，使得D，E，B三點(diǎn)共線，點(diǎn)仍為K線段BD的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出BE，AE，CK三者之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示）．
  
  組卷：272引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點(diǎn)A（3，0）和B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C．?
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD交AC于點(diǎn)N，當(dāng)

  DN

  ON

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)Q，當(dāng)

  tan

  ∠

  PCQ

  =

  3

  4

  時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：122引用：2難度：0.3

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