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2023年福建省福州市晉安區(qū)鼓山中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（-1，2] C．[0，1） D．[0，1]
組卷：603引用：20難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z=（　?。?/h2>
A．2+i B．2-i C．1+i D．1-i
組卷：84引用：4難度：0.8
解析
3．若橢圓C：
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的離心率為
6
3
，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A．
2
2
B．
2
6
3
或
2
6
C．
2
6
D．
2
2
或
2
6
組卷：259引用：3難度：0.7
解析
4．在高三某次模擬考試中，甲、乙兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：

班級(jí) 人數(shù) 平均分?jǐn)?shù) 方差

甲 40 70 5

乙 60 80 8

則兩個(gè)班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為（　　）
A．6.5 B．13 C．30.8 D．31.8
組卷：449引用：7難度：0.8
解析
5．為了強(qiáng)化學(xué)校的體育教育教學(xué)工作，提高學(xué)生身體素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通，凝聚班級(jí)集體的力量，激發(fā)學(xué)生熱愛體育的熱情．某中學(xué)舉辦田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班從甲、乙等6名學(xué)生中選4名學(xué)生代表班級(jí)參加學(xué)校4×100米接力賽，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都參加的不同棒次安排方案總數(shù)為（　?。?/h2>
A．48 B．36 C．24 D．12
組卷：258引用：4難度：0.6
解析
6．二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩度克?牛頓于1664年～1665年間提出，據(jù)考證，我國至遲在11世紀(jì)，北宋數(shù)學(xué)家賈憲就已經(jīng)知道了二項(xiàng)式系數(shù)法則．在
（
x
2
+
1
2
x
）
5
的二項(xiàng)式展開式中，x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．
5
2
C．
5
4
D．
5
8
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（3，0）作圓
O
：
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
3
）
2
=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則直線AB的方程為（　　）
A．
x
-
3
y
+
3
=
0
B．
x
+
3
y
+
3
=
0
C．
3
x
-
y
+
3
=
0
D．
3
x
+
y
+
3
=
0
組卷：627引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
3
，
C
的右焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為
6
．
（1）求該雙曲線C的方程；
（2）若直線l與雙曲線C在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，直線x=3交線段AB于點(diǎn)Q，且S_△FAO：S_△FBO=|FA|：|FB|，證明：直線l過定點(diǎn)．
組卷：454引用：7難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-a-lnx,其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞
1
x
-e^1-x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
組卷：3903引用：12難度：0.3
解析

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班級(jí)	人數(shù)	平均分?jǐn)?shù)	方差
甲	40	70	5
乙	60	80	8

2023年福建省福州市晉安區(qū)鼓山中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z=（ ?。?/h2>

3．若橢圓C：x2m+y22=1的離心率為63，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ）

4．在高三某次模擬考試中，甲、乙兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表： 班級(jí) 人數(shù) 平均分?jǐn)?shù) 方差 甲 40 70 5 乙 60 80 8 則兩個(gè)班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為（ ）

7．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（3，0）作圓O：（x-1）2+（y-23）2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則直線AB的方程為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx,其中a∈R．（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞1x-e1-x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z=（　?。?/h2>

3．若橢圓C：
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的離心率為
6
3
，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）

7．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（3，0）作圓
O
：
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
3
）
2
=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則直線AB的方程為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-a-lnx,其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞
1
x
-e^1-x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．