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2023年福建省福州市晉安區(qū)鼓山中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/div>
A.(-1,2)
B.(-1,2]
C.[0,1)
D.[0,1]
組卷:586
引用:16
難度:0.9
解析
2.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2,則z=( )
A.2+i
B.2-i
C.1+i
D.1-i
組卷:84
引用:4
難度:0.8
解析
3.
若橢圓C:
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的離心率為
6
3
,則橢圓C的長軸長為( ?。?/div>
A.
2
2
B.
2
6
3
或
2
6
C.
2
6
D.
2
2
或
2
6
組卷:244
引用:3
難度:0.7
解析
4.
在高三某次模擬考試中,甲、乙兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表:
班級(jí)
人數(shù)
平均分?jǐn)?shù)
方差
甲
40
70
5
乙
60
80
8
則兩個(gè)班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的方差為( ?。?/div>
A.6.5
B.13
C.30.8
D.31.8
組卷:444
引用:7
難度:0.8
解析
5.
為了強(qiáng)化學(xué)校的體育教育教學(xué)工作,提高學(xué)生身體素質(zhì),加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通,凝聚班級(jí)集體的力量,激發(fā)學(xué)生熱愛體育的熱情.某中學(xué)舉辦田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),某班從甲、乙等6名學(xué)生中選4名學(xué)生代表班級(jí)參加學(xué)校4×100米接力賽,其中甲只能跑第1棒或第2棒,乙只能跑第2棒或第4棒,那么甲、乙都參加的不同棒次安排方案總數(shù)為( )
A.48
B.36
C.24
D.12
組卷:251
引用:4
難度:0.6
解析
6.
二項(xiàng)式定理,又稱牛頓二項(xiàng)式定理,由艾薩度克?牛頓于1664年~1665年間提出,據(jù)考證,我國至遲在11世紀(jì),北宋數(shù)學(xué)家賈憲就已經(jīng)知道了二項(xiàng)式系數(shù)法則.在
(
x
2
+
1
2
x
)
5
的二項(xiàng)式展開式中,x
4
的系數(shù)為( ?。?/div>
A.10
B.
5
2
C.
5
4
D.
5
8
組卷:59
引用:2
難度:0.7
解析
7.
在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)P(3,0)作圓
O
:
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
3
)
2
=4的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.則直線AB的方程為( ?。?/div>
A.
x
-
3
y
+
3
=
0
B.
x
+
3
y
+
3
=
0
C.
3
x
-
y
+
3
=
0
D.
3
x
+
y
+
3
=
0
組卷:594
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的離心率為
3
,
C
的右焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為
6
.
(1)求該雙曲線C的方程;
(2)若直線l與雙曲線C在第一象限交于A,B兩點(diǎn),直線x=3交線段AB于點(diǎn)Q,且S
△FAO
:S
△FBO
=|FA|:|FB|,證明:直線l過定點(diǎn).
組卷:428
引用:6
難度:0.5
解析
22.
設(shè)函數(shù)f(x)=ax
2
-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)確定a的所有可能取值,使得f(x)>
1
x
-e
1-x
在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
組卷:3840
引用:12
難度:0.3
解析
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