2021-2022學(xué)年浙江省湖州市長興縣部分學(xué)校九年級（下）返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=（x-3）²+1的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：464引用：6難度：0.9

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• 2．已知三個數(shù)1，2，4，若添一個數(shù)使得四個數(shù)成比例，這個數(shù)可以是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．3

  D．-3
  組卷：435引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑雪、雪橇、冰壺、冬季兩項等四種不同的圖案，背面完全相同：
  
  現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺項目圖案的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：68引用：1難度：0.6

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• 4．已知⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線a的距離為6cm,則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：437引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（　?。?/h2>

  A．2km

  B．3km

  C． 2 3 km

  D．4km
  組卷：2024引用：27難度：0.7

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• 6．如圖，小麗將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正方形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．162°
  組卷：240引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，在4×6的正方形網(wǎng)格中，點A，B都在格點上，則

  BC

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 8．用繩子圍成周長為10（m）的矩形，記矩形的一邊長為x（m），面積為S（m²）．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關(guān)系	B．二次函數(shù)關(guān)系
  C．反比例函數(shù)關(guān)系	D．正比例函數(shù)關(guān)系
  組卷：142引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連結(jié)CE，過點B作BF⊥CE于點G，交AD于點F．
  
  （1）求證：△ABF≌△BCE；
  （2）如圖2，當(dāng)點E運動到AB中點時，連結(jié)DG，求證：DG=DC．
  思路一：過點D作DH⊥CE于點H，證CH=GH，則DH是線段CG的垂直平分線……
  思路二：延長GF，CD交于點M，證GD是Rt△CGM斜邊上的中線……
  請從以上思路中選擇一種，完成證明過程；
  （3）如圖3，若AB=3，當(dāng)BE=2AE時，求DG的長．
  組卷：153引用：1難度：0.2

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• 24．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，-2）．
  （1）用含有b的代數(shù)式表示c；
  （2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（m,n），當(dāng)b的值變化時，頂點坐標(biāo)也隨之變化，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；
  （3）若該二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，當(dāng)-2≤x≤4時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：294引用：1難度：0.3

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