2021-2022學年湖北省襄陽市中等職業(yè)學校、技工學校高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

• 1．給出下列四個命題中，正確命題的有（　　）
  ①過點A（-3，1）和點B（-5，3）的直線的斜率為-1；
  ②若直線的傾斜角為α，則α∈[0，π）；
  ③不重合的兩直線夾角的取值范圍是

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ；
  ④直線x-2y+8=0的橫截距為8，縱截距為4．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．①②③
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 2．直線l經(jīng)過點A（3，5），且與y軸交點為B（0，-1），則直線l的斜截式方程是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=2x+1

  C．y=2（x-1）

  D．y+1=2（x-0）
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．以點P（-2，3）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為（　　）

  A．（x-2）2+（y-3）2=4	B．（x-2）2+（y+3）2=9
  C．（x+2）2+（y-3）2=9	D．（x+2）2+（y-3）2=4
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．圓（x+4）²+（y-3）²=9上的點到原點的最小距離為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．2

  D．3
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若兩個球的體積之比為1：8，則它們的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：3引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題有4小題，共45分）

• 14．解答下列問題：
  （1）有3個興趣小組，甲乙兩位同學各自參加其中的一個小組，且每位同學參加各個小組的可能性相同，求甲乙兩人在同一興趣小組的概率；
  （2）如右圖，若正三棱錐P-ABC的底面邊長是6，斜高PH長為3，求此三棱錐的體積．
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 15．已知直線l₁：x+y-3=0與l₂：x-2y-6=0相交于點P，求解下列問題：
  （1）過點P且橫截距是縱截距兩倍的直線l的方程；
  （2）圓心在點P，且與直線4x-3y+1=0相切的圓P的標準方程；
  （3）圓心C在直線l₂：x-2y-6=0上，且經(jīng)過A（2，3），B（-1，2），求圓C的一般方程．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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