2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．已知點A（2，1），B（3，2），則直線AB的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：635引用：11難度：0.8

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，5）和（0，-5）	B．（ 7 ，0）和（- 7 ，0）
  C．（0， 7 ）和（0，- 7 ）	D．（5，0）和（-5，0）
  組卷：2646引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：x-2y-2=0的傾斜角為θ，直線l₂的傾斜角為2θ，且直線l₂在y軸上的截距為3，則直線l₂的一般式方程為（　　）

  A．x+y-3=0

  B．4x-3y+9=0

  C．3x-4y+3=0

  D．2x+y-3=0
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知F₁、F₂為橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的兩個焦點，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，若|F₂A|+|F₂B|=13，則|AB|=（　　）

  A．6

  B．7

  C．5

  D．8
  組卷：269引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l：y=3x與圓C：x²+y²-4y=0相交于A，B兩點，則△ABC的面積為（　　）

  A． 10 5

  B． 6 5

  C． 2 38 5

  D．5
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，則“l(fā)₁∥l₂”是“a=3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：90引用：8難度：0.8

  解析

• 7．直線l₁：x+（1+a）y=1-a（a∈R），直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  ，給出下列命題：
  ①?a∈R，使得l₁∥l₂； ②?a∈R，使得l₁⊥l₂；③?a∈R，l₁與l₂都相交； ④?a∈R，使得原點到l₁的距離為2．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：120引用：6難度：0.8

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四．解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知圓C：x²+y²-4x-6y+12=0．
  （1）過點P（3，5）作圓C的切線l,求l的方程；
  （2）若直線AB方程為3x+y-8=0與圓C相交于A、B兩點，求|AB|．
  組卷：355引用：7難度：0.6

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• 22．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點M、N兩點．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|．
  組卷：8808引用：74難度：0.3

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