2010年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．若x為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式|x|-x的值一定是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．非正數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．負(fù)數(shù)
  組卷：1556引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知（a+b）²=8，（a-b）²=12，則ab的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：123引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若bk＜0，則直線y=kx+b一定通過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：7103引用：15難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，和棋的概率為50%，那么乙不輸?shù)母怕蕿椋ā　。?/h2>

  A．20%

  B．50%

  C．70%

  D．80%
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）

  A．2008

  B．2009

  C．2010

  D．2011
  組卷：248引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包，那么完成這項(xiàng)工程需要（　　）

  A． 1 a + b 天

  B．（ 1 a + 1 b ）天

  C． ab a + b 天

  D． 1 ab 天
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 19．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B不重合），以線段CP為邊作等邊△CPD（D、A在BC的同側(cè)），連接AD．
  （1）判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明；
  （2）設(shè)BP=x,△PAD的面積為y,求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PAD面積的最大值及取得最大值時(shí)x的值．
  組卷：428引用：1難度：0.1

  解析

• 20．某單位欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種電器．根據(jù)預(yù)算，共需資金15750元．購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元；購(gòu)買(mǎi)兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元．購(gòu)買(mǎi)一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元？
  組卷：235引用：1難度：0.1

  解析