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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/8 9:0:9
一.選擇題(10小題共30分)
1.
若2a=3b,則
a
b
=( ?。?/div>
A.
5
2
B.
5
3
C.
2
3
D.
3
2
組卷:318
引用:4
難度:0.9
解析
2.
拋物線y=2(x-1)
2
+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(1,-7)
B.(1,7)
C.(-1,-7)
D.(-1,7)
組卷:93
引用:4
難度:0.6
解析
3.
下列事件是必然事件的是( ?。?/div>
A.明天太陽從西邊升起
B.?dāng)S出一枚硬幣,正面朝上
C.打開電視機(jī),正在播放“新聞聯(lián)播”
D.任意畫一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°
組卷:558
引用:11
難度:0.9
解析
4.
已知正多邊形的一個(gè)外角等于60°,則該正多邊形的邊數(shù)為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:1194
引用:75
難度:0.9
解析
5.
如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,△OAB為等邊三角形,則∠ACB的度數(shù)是( ?。?/div>
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
組卷:719
引用:13
難度:0.8
解析
6.
下列說法不正確的是( )
A.直徑所對的圓周角是直角
B.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
C.相等的圓周角所對的弧相等
D.相等的弧所對的圓周角相等
組卷:127
引用:1
難度:0.8
解析
7.
已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP>PB.下列命題正確的是( )
①AB
2
=AP?PB;
②AP
2
=AB?PB;
③BP
2
=AP?AB;
④AP:AB=PB:AP.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③④
組卷:93
引用:1
難度:0.5
解析
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三.解答題(7小題,共66分)
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于x的二次函數(shù)y=x
2
-4ax+b與y軸相交于點(diǎn)(0,-5).
(1)當(dāng)拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-8)時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸(用含a的式子表示);
(3)若拋物線上存在兩點(diǎn)A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
),其中x
1
-y
1
=0,x
2
+y
2
=0.當(dāng)x
1
<0,x
2
>0時(shí),總有x
1
+x
2
>0,求a的取值范圍.
組卷:133
引用:1
難度:0.4
解析
23.
如圖1,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,半徑OD∥弦AC,
(1)求證:弧BD=弧CD的長.
(2)在如圖1上,連接BC、AD相交于點(diǎn)F,BC與OD相交于點(diǎn)E,連接CD,若⊙O的半徑為5,AC=6,求CD的長.
(3)如圖2,在OD的延長線上取一點(diǎn)P,使∠CAP=
1
2
∠BAP,AP交弧BC于點(diǎn)G.若AB=10,CP=
61
,求AG的長.
組卷:478
引用:1
難度:0.3
解析
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