2022-2023學年湖北省襄陽一中高一(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/8 20:30:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,6},則(?UM)∩N=( )
組卷:55引用:10難度:0.9 -
2.以下各組兩個函數(shù)是相同函數(shù)的是( )
組卷:116引用:4難度:0.8 -
3.對于實數(shù)a,b,c,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:24引用:2難度:0.7 -
4.已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,2),函數(shù)y=f(2x-1)的定義域為( )
組卷:237引用:3難度:0.8 -
5.若正實數(shù)a,b滿足a+b=1,則
的最小值為( )1a+2b組卷:83引用:2難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=
的單調遞減區(qū)間是( ?。?/h2>4x-x2組卷:366引用:9難度:0.6 -
7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調遞減,f(-2)=0,則不等式xf(x)>0的解集為( ?。?/h2>
組卷:483引用:10難度:0.8
四.解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1.f(x)=mx+nx2+1
(1)求m,n的值;判斷函數(shù)f(x)的單調性并用定義加以證明;
(2)求使f(a-1)+f(a2-1)<0成立的實數(shù)a的取值范圍.組卷:371引用:11難度:0.6 -
22.某游戲廠商對新出品的一款游戲設定了“防沉迷系統(tǒng)”,規(guī)則如下:
①3小時以內(含3小時)為健康時間,玩家在這段時間內獲得的累積經(jīng)驗值E(單位:exp)與游玩時間t(小時)滿足關系式:E=t2+20t+16a;
②3到5小時(含5小時)為疲勞時間,玩家在這段時間內獲得的經(jīng)驗值為0(即累積經(jīng)驗值不變);
③超過5小時為不健康時間,累積經(jīng)驗值開始損失,損失的經(jīng)驗值與不健康時間成正比例關系,比例系數(shù)為50.
(1)當a=1時,寫出累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的函數(shù)關系式E=f(t),并求出游玩6小時的累積經(jīng)驗值;
(2)該游戲廠商把累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”,記作H(t);若a>0,且該游戲廠商希望在健康時間內,這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:312引用:11難度:0.5