2023-2024學年四川省遂寧市射洪中學高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

• 1．設集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：2583難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞2，log₂x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞2，log2x≤1	B．?x≤2，log2x≤1
  C．?x＞2，log2x＜1	D．?x＜2，log2x＜1
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知復數z=i（1-i），則其共軛復數

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：187引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（2x-1）=x²-3，則f（3）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：39難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=x²+（k-2）x是[1，+∞）上的增函數，則k的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：1393引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=

  2 x , （ x ＞ 0 ）

  f （ x + 1 ） ， （ x ≤ 0 ）

  ，則

  f

  （

  -

  4

  3

  ）

  +

  f

  （

  4

  3

  ）

  等于（　　）

  A．-2

  B．4

  C．2

  D．-4
  組卷：1722難度：0.9

  解析

• 7．若實數x,y滿足約束條件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  則z=x+2y的最小值為（　　）

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  組卷：72引用：8難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．?[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα - sinα

  y = sinα + cosα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P（1，0），曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：25難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）已知函數f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：16引用：7難度：0.5

  解析