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2021-2022學年陜西省西安市蓮湖區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.第1～10題為必考題，每道試題考生都必須作答，第11～14題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共50分.

1．某班有男生13人，女生17人，從中選一名學生為數(shù)學課代表，則不同的選法共有（　?。?/h2>
A．30種 B．17種 C．221種 D．13種
組卷：37引用：2難度：0.9
解析
2．若
C
6
9
-
C
5
8
=
C
k
8
，則k等于（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．6或2 D．6或3
組卷：106引用：2難度：0.7
解析
3．火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車，則不同的停放方法有（　　）
A．
C
3
5
種 B．
A
3
5
種 C．5³種 D．3⁵種
組卷：109引用：3難度：0.9
解析
4．已知隨機變量X～N（2，σ²），P（X≤4）=0.8，那么P（0≤X≤4）=（　?。?/h2>
A．0.2 B．0.6 C．0.4 D．0.8
組卷：94引用：2難度：0.8
解析

5．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

A．回歸直線

恒過樣本點的中心

（

，

）

B．兩個變量線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)|r|就越接近1

C．在線性回歸方程

中，當變量x每增加一個單位時，

平均減少0.5個單位

D．某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的方差不變

組卷：22引用：3難度：0.7

解析

6．某醫(yī)院醫(yī)療攻關(guān)小組在一項實驗中獲得一組關(guān)于癥狀指數(shù)y與時間t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，以下回歸模型最能擬合y與t之間關(guān)系的是（　?。?/h2>
A．y=kt² B．y=log₂t C．y=t³ D．y=（
2
）^t
組卷：297引用：3難度：0.9
解析
7．某小區(qū)的道路網(wǎng)如圖所示，則由A到C的最短路徑中，經(jīng)過B的走法有（　　）
A．6種 B．8種 C．9種 D．10種
組卷：654引用：4難度：0.6
解析
8．我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國”字為例，現(xiàn)有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數(shù)為（　?。?/h2>
A．60 B．90 C．120 D．150
組卷：45引用：2難度：0.6
解析
9．已知在所有男子中有5%患有色盲癥，在所有女子中有0.25%患有色盲癥，隨機選一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，其為男子的概率為（設(shè)男子和女子的人數(shù)相等）（　?。?/h2>
A．
10
11
B．
20
21
C．
11
21
D．
1
12
組卷：693引用：4難度：0.5
解析

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[選修4-5：不等式選講]

26．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；
（Ⅱ）當不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：262引用：13難度：0.9
解析
27．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1．
（1）求
1
a
+
4
b
+
c
的最小值；
（2）證明：
1
-
a
+
1
-
b
+
1
-
c
≤
6
．
組卷：77引用：6難度：0.8
解析

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2021-2022學年陜西省西安市蓮湖區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.第1～10題為必考題，每道試題考生都必須作答，第11～14題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共50分.

1．某班有男生13人，女生17人，從中選一名學生為數(shù)學課代表，則不同的選法共有（ ?。?/h2>

2．若C69-C58=Ck8，則k等于（ ?。?/h2>

3．火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車，則不同的停放方法有（ ）

4．已知隨機變量X～N（2，σ2），P（X≤4）=0.8，那么P（0≤X≤4）=（ ?。?/h2>

5．下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>

6．某醫(yī)院醫(yī)療攻關(guān)小組在一項實驗中獲得一組關(guān)于癥狀指數(shù)y與時間t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，以下回歸模型最能擬合y與t之間關(guān)系的是（ ?。?/h2>

7．某小區(qū)的道路網(wǎng)如圖所示，則由A到C的最短路徑中，經(jīng)過B的走法有（ ）

8．我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國”字為例，現(xiàn)有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數(shù)為（ ?。?/h2>

9．已知在所有男子中有5%患有色盲癥，在所有女子中有0.25%患有色盲癥，隨機選一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，其為男子的概率為（設(shè)男子和女子的人數(shù)相等）（ ?。?/h2>

[選修4-5：不等式選講]

26．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；（Ⅱ）當不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍．

27．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1．（1）求1a+4b+c的最小值；（2）證明：1-a+1-b+1-c≤6．

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.第1～10題為必考題，每道試題考生都必須作答，第11～14題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共50分.

1．某班有男生13人，女生17人，從中選一名學生為數(shù)學課代表，則不同的選法共有（　?。?/h2>

2．若
C
6
9
-
C
5
8
=
C
k
8
，則k等于（　?。?/h2>

3．火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車，則不同的停放方法有（　　）

4．已知隨機變量X～N（2，σ²），P（X≤4）=0.8，那么P（0≤X≤4）=（　?。?/h2>

5．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

6．某醫(yī)院醫(yī)療攻關(guān)小組在一項實驗中獲得一組關(guān)于癥狀指數(shù)y與時間t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，以下回歸模型最能擬合y與t之間關(guān)系的是（　?。?/h2>

7．某小區(qū)的道路網(wǎng)如圖所示，則由A到C的最短路徑中，經(jīng)過B的走法有（　　）

8．我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國”字為例，現(xiàn)有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數(shù)為（　?。?/h2>

9．已知在所有男子中有5%患有色盲癥，在所有女子中有0.25%患有色盲癥，隨機選一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，其為男子的概率為（設(shè)男子和女子的人數(shù)相等）（　?。?/h2>

26．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；
（Ⅱ）當不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍．

27．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1．
（1）求
1
a
+
4
b
+
c
的最小值；
（2）證明：
1
-
a
+
1
-
b
+
1
-
c
≤
6
．