2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上．

• 1．已知集合A={x|x-6＜0}，B={-3，5，6，8}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-3，5}

  B．{-3}

  C．{5}

  D．?
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞2，x²+2＞6”的否定（　　）

  A．?x≥2，x2+2＞6	B．?x≤2，x2+2≤6
  C．?x≤2，x2+2＞6	D．?x＞2，x2+2≤6
  組卷：221難度：0.8

  解析
• 3．“x²-x-6＜0”是“0＜x＜2”的（　?。?/div>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93難度：0.8

  解析
• 4．下列四個選項能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  的有（　?。?/div>

  A．b＞0＞a

  B．a＞0＞b

  C．0＞a＞b

  D．a＞b＞0
  組卷：50引用：11難度：0.9

  解析
• 5．下列函數既是奇函數又在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= x - 1 x

  C．y=x+ 1 x

  D．y=x- 1 x
  組卷：268引用：6難度：0.8

  解析
• 6．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則集合A的子集的個數為（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：992引用：5難度：0.7

  解析
• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x , x ＜ 0

  2 - x 2 ， x ≥ 0

  ，則不等式f（2a+1）＞f（3a-4）的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，5）

  D．（5，+∞）
  組卷：212引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：共6小題，共70分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知某公司生產某款產品的年固定成本為40萬元，每生產1件產品還需另外投入16元，設該公司一年內共生產x萬件產品并全部銷售完，每萬件產品的銷售收入為R（x）萬元，且已知

  R

  （

  x

  ）

  =

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）求利潤W（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少萬件時？公司在該款產品的生產中所獲得的利潤最大，并求出最大利潤．
  組卷：266引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）是二次函數，不等式f（x）≥0的解集為[-2，3]，且f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值是4．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
  （3）設g（x）=x+5-f（x），若對任意x∈（-∞，-

  3

  4

  ]，g（

  x

  m

  ）-g（x-1）≤4[m²g（x）+g（m）]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：249引用：9難度：0.3

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