2021-2022學年天津實驗中學濱海學校高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/14 4:30:1
一、單選題(本大題共12小題,共60分)
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1.已知空間向量
,a=(1,-1,0),若b=(m,1,-1),則實數(shù)m=( )a⊥b組卷:856引用:3難度:0.7 -
2.直線x+
y+2=0的傾斜角為( )3組卷:40引用:4難度:0.9 -
3.“
”是“x2+y2-2mx-m2-5m+3=0為圓方程”的( ?。?/h2>m>12組卷:158引用:5難度:0.9 -
4.圓x2+y2-2y-1=0關于直線y=x對稱的圓的方程是( )
組卷:71引用:2難度:0.7 -
5.已知焦點在x軸上的橢圓C:
的焦距為4,則C的離心率為( ?。?/h2>x2a2+y24=1組卷:656引用:5難度:0.8 -
6.在空間四邊形OABC中,OA=OB=OC,∠AOB=∠AOC=
,則cos<π3,OA>的值為( )BC組卷:147引用:2難度:0.7 -
7.已知ab<0,bc<0,則直線ax+by+c=0通過( )象限.
組卷:375引用:7難度:0.9 -
8.唐代詩人李原的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含帶一個有趣的數(shù)學問題-“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標系中,設軍營所在區(qū)域為x2+y2≤1,若將軍從點P(1,-2)處出發(fā),河岸線所在直線方程為x+3y=5,并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營,則“將軍飲馬回首”的最短總路程為( ?。?/h2>
組卷:74引用:4難度:0.6
四、解答題(本大題共4小題,共50分)
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23.已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2=1,短軸一個端點到右焦點的距離為33.3
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過橢圓的左焦點且斜率為1的直線l交橢圓于A,B兩點,求|AB|.組卷:539引用:7難度:0.8 -
24.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為63.523
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標為-,求斜率k的值;12
②若點M(-,0),求證:73?MA為定值.MB組卷:2770引用:47難度:0.5