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2023-2024學年河南省高三(上)起點數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)?z=-2+i,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:10
引用:1
難度:0.8
解析
2.
已知A={x∈Z|log
2
(x-1)<2},B={x∈Z|x
2
-2x-8<0},則A∩B等于( ?。?/div>
A.{x|-2<x<4}
B.{x|1<x<4}
C.{-1,0,1,2,3}
D.{2,3}
組卷:14
引用:1
難度:0.7
解析
3.
已知α,β是兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,下列說法正確的是( ?。?/div>
A.若m∥β,則α∥β
B.若l?β,m∥l,則m∥β
C.若α⊥β,則m⊥β
D.若m⊥β,則α⊥β
組卷:72
引用:5
難度:0.5
解析
4.
新高考按照“3+1+2”的模式設(shè)置,其中“3”為語文、數(shù)學、外語3門必考科目,“1”由考生在物理、歷史2門科目中選考1門科目,“2”由考生在化學、生物、政治、地理4門科目中選考2門科目,若學生甲、乙隨機選擇自己的選考科目,則甲、乙選考的三門科目均不相同的概率為( ?。?/div>
A.
1
12
B.
1
10
C.
1
8
D.
1
6
組卷:93
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知A={x∈R|x
2
-x+a≤0},B={x∈R|x
2
-x+b≤0},甲:a=b,乙:A=B,則( ?。?/div>
A.甲是乙的充分條件但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件但不是充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷:181
引用:9
難度:0.7
解析
6.
設(shè)不為1的實數(shù)a,b,c滿足:a>b>c>0,則( )
A.log
c
b>log
a
b
B.a(chǎn)
lgb
=b
lga
C.b
a
>b
c
D.log
a
b>log
a
c
組卷:25
引用:1
難度:0.8
解析
7.
已知過坐標原點的直線l與圓C:(x-6)
2
+(y+8)
2
=125相交于M,N兩點,當線段MN的長為整數(shù)時,所有滿足條件直線的條數(shù)為( ?。?/div>
A.12
B.13
C.25
D.26
組卷:81
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=
lnx
1
-
x
,x∈D.其中D=(0,1)∪(1,+∞).
(1)求函數(shù)f(x)在點
(
1
2
,
f
(
1
2
)
)
處的切線方程;
(2)若g(x)=-
a
x
,且?x∈D,f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.
組卷:22
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知雙曲線E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1實軸左右兩個頂點分別為A,B,雙曲線E的焦距為2
5
,漸近線方程為x±2y=0.
(1)求雙曲線E的標準方程;
(2)過點(0,1)直線l與雙曲線E交于C,D兩點.設(shè)AC,BD的斜率分別為k
1
,k
2
,且
k
1
k
2
=-3,求l的方程.
組卷:46
引用:1
難度:0.5
解析
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