2022-2023學(xué)年四川省南充市高三（上）一診數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞9}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：60引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=1+4

  3

  i,則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，

  BD

  =

  4

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?br />

  A． 1 5 AB + 4 5 AC

  B． 4 5 AB + 1 5 AC

  C． 1 6 AB + 5 6 AC

  D． 5 6 AB + 1 6 AC
  組卷：846引用：4難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=

  （

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ）

  sinx在

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ]

  上的圖象的大致形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：7難度：0.7

  解析
• 5．某工廠的煙囪如圖所示，底部為A，頂部為B，相距為l的點(diǎn)C，D與點(diǎn)A在同一水平線上，用高為h的測(cè)角工具在C，D位置測(cè)得煙囪頂部B在C₁和D₁處的仰角分別為α，β．其中C₁，D₁和A₁在同一條水平線上，A₁在AB上，則煙囪的高AB=（　?。?/div>

  A． lsinαcosβ sin （ β - α ） + h	B． lcosαcosβ sin （ β - α ） + h
  C． lcosαsinβ sin （ β - α ） + h	D． lsinαsinβ sin （ β - α ） + h
  組卷：72引用：9難度：0.7

  解析
• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為258，則判斷框內(nèi)可填入的條件為（　?。?/div>

  A．n≥4？

  B．n≥5？

  C．n≥6？

  D．n≥7？
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析
• 7．在某次紅藍(lán)雙方舉行的聯(lián)合軍演的演練中，紅方參加演習(xí)的有4艘軍艦，3架飛機(jī)；藍(lán)方有2艘軍艦，4架飛機(jī)．現(xiàn)從紅、藍(lán)兩方中各選出2件裝備（1架飛機(jī)或一艘軍艦都作為一件裝備，所有的軍艦兩兩不同，所有的飛機(jī)兩兩不同）先進(jìn)行預(yù)演，則選出的四件裝備中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有（　　）

  A．60種

  B．120種

  C．132種

  D．168種
  組卷：4引用：2難度：0.7

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C滿足參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)，α∈[-π，0]）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  OA

  ?

  OB

  =2，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜2x的解集；
  （2）記函數(shù)f（x）的最大值為M．若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  a

  +

  b

  +

  4

  c

  =

  1

  3

  M

  ，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  16

  ．
  組卷：44引用：5難度：0.6

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