2023-2024學(xué)年四川省廣安市友誼中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、單選題

• 1．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞9}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x₀≥1，x₀²-x₀＜0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x0≥1，x02-x0≥0	B．?x0＜1，x02-x0≥0
  C．?x＜1，x2-x≥0	D．?x≥1，x2-x≥0
  組卷：71引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  為平面向量的一組基底，且

  AB

  =

  e

  1

  +

  m

  e

  2

  ，

  AD

  =

  n

  e

  1

  +

  e

  2

  ，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m,n應(yīng)該滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．m+n=1

  B．m+n=-1

  C．mn=-1

  D．mn=1
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  tan

  23

  °

  1

  -

  tan

  2

  23

  °

  ，b=2sin13°cos13°，c=

  1

  -

  cos

  50

  °

  2

  ，則有（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：234引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1158引用：38難度：0.7

  解析

• 6．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號強(qiáng)度達(dá)到閥值時(shí)，DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率．已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍，則擴(kuò)增效率p約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：10^0.25≈1.778，10^-0.25≈0.562）

  A．22.2%

  B．43.8%

  C．56.2%

  D．77.8%
  組卷：215引用：13難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  （

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ）

  sinx在

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ]

  上的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx-x.
  （1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若方程x^a+alnx=e^x+x有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，且x₂＞2x₁，求x₁x₂的取值范圍．
  組卷：139引用：4難度：0.2

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• 22．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l：y=x-2與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N（4，2），求

  1

  |

  NA

  |

  +

  1

  |

  NB

  |

  的值．
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析