2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市高要二中教育集團(tuán)、城鄉(xiāng)共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 2．關(guān)于中心對(duì)稱的描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對(duì)稱

  B．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

  C．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心

  D．如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A與A′是對(duì)稱點(diǎn)，那么OA=OA′
  組卷：576引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2275引用：204難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：3454引用：241難度：0.9

  解析

• 5．小明在解方程x²-4x-15=0時(shí)，他是這樣求解的：移項(xiàng)得x²-4x=15，兩邊同時(shí)加4得x²-4x+4=19，∴（x-2）²=19，∴x-2=±

  19

  ，∴x₁=2+

  19

  ，x₂=2-

  19

  ，這種解方程的方法稱為（　?。?/h2>

  A．待定系數(shù)法

  B．配方法

  C．公式法

  D．因式分解法
  組卷：459引用：11難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
  組卷：1299引用：148難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：259引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（三）：（每題12分，共24分）

• 22．為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
  組卷：2166引用：11難度：0.3

  解析

• 23．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S_△PAB=6，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：136引用：2難度：0.3

  解析