2021-2022學(xué)年河南省鄭州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則tanα的值為（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． - 4 5

  D． - 3 4
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析
• 2．已知命題p：?x∈R，x²＜1，則命題p的否定是（　?。?/div>

  A．￢p：?x∈R，x2≥1	B．￢p：?x∈R，x2≥1
  C．￢p：?x∈R，x2＞1	D．￢p：?x∈R，x2＞1
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　?。?/div>

  A． y = x

  B．y=lnx

  C．y=2x

  D．y=x2
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析
• 4．“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：12難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-2x²+x,則f（2）=（　?。?/div>

  A．-6

  B．6

  C．-10

  D．10
  組卷：350引用：5難度：0.9

  解析
• 6．已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（1）?g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=2^x-

  2

  x

  -1的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：162引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．共6小題，共70分．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  （

  2

  3

  sinx

  +

  cosx

  ）

  -

  si

  n

  2

  x

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)y=f（x）是指數(shù)函數(shù)，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，9），設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  f

  （

  x

  ）

  1

  +

  f

  （

  x

  ）

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）、g（x）的解析式；
  （Ⅱ）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)y=g（x）的單調(diào)性；
  （Ⅲ）若對(duì)任意m∈[1，4]，不等式g（m²+2m+t）-g（2m²-2m+3）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.6

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