2016年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽（組）試卷（初二）

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)如圖所示，那么-a的可能取值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 2

  C． 2

  D．2
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程|2x-1|+|3x+2|=4，其所有解的和是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 2 5

  C． 3 5

  D．1
  組卷：213引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  b

  =

  3

  b

  4

  b

  -

  a

  （a≠b），則

  a

  2

  +

  ab

  -

  2

  b

  2

  a

  2

  -

  3

  ab

  +

  2

  b

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 5

  D．5
  組卷：536引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形（a＞b）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A． a - b 2

  B．a(chǎn)-b

  C． a 2

  D． b 2
  組卷：388引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足abc≠0且（a-c）²-4（b-c）（a-b）=0，求

  a

  +

  c

  b

  的值．
  組卷：430引用：2難度：0.6

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，且AC=AB+BD．求證：AD是∠BAC的平分線．
  組卷：1011引用：1難度：0.7

  解析