23.綜合與實踐
小明遇到這樣一個問題,如圖1,△ABC中,AB=7,AC=5,點D為BC的中點,求AD的取值范圍.小明的做法是:如圖2,延長AD到E,使DE=AD,連接BE,構造△BED≌△CAD,經過推理和計算使問題得到解決.
請回答:(1)小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是:
A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
(2)AD的取值范圍是
.
小明總結:倍長中線法最重要的一點就是延長中線一倍,完成全等三角形模型的構造.
參考小明思考問題的方法,解決問題:
(3)如圖3,在正方形ABCD(各角都為直角)中,E為AB邊的中點,G、F分別為BC邊上的點,若AG=2,BF=3,∠GEF=90°,求GF的長.