2007年全國初中數(shù)學聯(lián)賽四川省初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．若a,b為實數(shù)，滿足

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  =

  1

  -

  b

  1

  +

  b

  ，則（1+a+b）（1-a-b）的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：106引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設p是正奇數(shù)，則p²除以8的余數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=AC=4

  3

  ，高AD=4，則△ABC的外接圓半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設a,b是整數(shù)，方程x²+ax+b=0的一根是

  4

  -

  2

  3

  ，則a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：610引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
  組卷：1105引用：8難度：0.5

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• 13．一場數(shù)學游戲在兩個非常聰明的學生甲、乙之間進行．裁判先在黑板上寫出下面的正整數(shù)2、3、4、…、2006，然后隨意擦去一個數(shù)．接下來由乙、甲兩人輪流擦去其中的一個數(shù)（即乙先擦去其中的一個數(shù)，然后甲再擦去一個數(shù)，如此輪流下去），若最后剩下的兩個數(shù)互質，則判甲勝；否則，判乙勝．
  按照這種游戲規(guī)則，求甲獲勝的概率．（用具體的數(shù)字作答）
  組卷：119引用：1難度：0.5

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