2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．已知等比數(shù)列{a_n}的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為8，則它的前6項(xiàng)和為（　?。?/div>

  A．12

  B．22

  C．26

  D．32
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析
• 2．過點(diǎn)P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2611引用：175難度：0.9

  解析
• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  a

  1

  =

  -

  10

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則S_n取最小值時(shí)，n的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：87引用：15難度：0.7

  解析
• 4．已知A（0，1），B（1，0），點(diǎn)C在圓（x+1）²+（y+2）²=18上，若三角形ABC的面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析
• 5．已知{a_n}為遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  2

  n

  2

  +

  λ

  ，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，4]

  D．（-∞，4）
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析
• 6．圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  1

  =

  0

  和圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  by

  -

  1

  +

  4

  b

  2

  =

  0

  有三條公切線，若a∈R，b∈R，ab≠0，則

  4

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的最小值為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析
• 7．已知圓C：x²+y²=8，MN為圓C的動(dòng)弦，且滿足MN=4，G為弦MN的中點(diǎn)．兩動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l：y=x-4上，且PQ=4，MN運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PGQ始終為銳角，則線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，0）∪（8，+∞）
  C．（0，4）	D．（0，8）
  組卷：167引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x²+y²=16．
  ①過點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
  ②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析
• 22．圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
  （1）若圓C與y軸相切，求圓C的方程；
  （2）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x²+y²=9相交于兩點(diǎn)A，B．問：是否存在實(shí)數(shù)a,使得∠ANM=∠BNM．若存在，求出實(shí)數(shù)a,若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：137引用：4難度：0.5

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