2013年湖北省黃岡市武穴市五校聯(lián)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題

• 1．如果a,b,c是正數(shù)，且滿足a+b+c=9，

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  =

  10

  9

  ，那么

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  c

  +

  a

  +

  c

  a

  +

  b

  的值為（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：851引用：2難度：0.8

  解析
• 2．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對(duì)小玲說(shuō)：“你若給我2元，我的錢(qián)數(shù)將是你的n倍”；小玲對(duì)小倩說(shuō)：“你若給我n元，我的錢(qián)數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：686引用：5難度：0.5

  解析
• 3．若質(zhì)數(shù)a,b滿足a²-9b-4=0，則數(shù)據(jù)a,b,2，3的中位數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．7

  C．4或7

  D．4.5或6.5
  組卷：179引用：3難度：0.9

  解析
• 4．（x²-x-2）⁶=a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+a₁₀x¹⁰+…+a₁x+a₀，則a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂=（　　）

  A．64

  B．32

  C．-32

  D．-64
  組卷：589引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題

• 13．若直線l：y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的解析式；
  （2）將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜45°），得到直線l′，l′交y軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO′的面積為9-

  3

  3

  2

  時(shí)，求θ的值．
  組卷：220引用：2難度：0.1

  解析
• 14．已知關(guān)于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根（m是正整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足

  c

  =

  2

  3

  ，m²+a²m-8a=0，m²+b²m-8b=0．求：
  （1）m的值；
  （2）△ABC的面積．
  組卷：13284引用：17難度：0.1

  解析