2023年廣東省江門市開平市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測(cè)過(guò)的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2887引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：670引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3-a2=a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-a2）3=a6	D．8a4÷4a2=2a2（a≠0）
  組卷：83引用：6難度：0.7

  解析

• 4．廣東“五大行動(dòng)”推動(dòng)文化和旅游業(yè)加快復(fù)蘇發(fā)展．據(jù)有關(guān)部門測(cè)算，2023年第一季度全省旅游總收入1571.7億元，將“1571.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.5717×1010	B．15.717×1010
  C．1.5717×1011	D．0.15717×1012
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．65°

  D．50°
  組卷：4861引用：24難度：0.7

  解析

• 6．如圖是由若干個(gè)完全相同的立方體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：8難度：0.8

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• 7．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：1288引用：46難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過(guò)點(diǎn)D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：AB?AC=2R?h；
  （3）設(shè)∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：3193引用：11難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=x²+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接BC．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEBD的面積最大？求出四邊形CEBD的最大面積及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)G，使以A，C，G為頂點(diǎn)的三角形與△BCF相似？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：113引用：1難度：0.3

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