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2022-2023學年河南省南陽一中高一（下）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/14 8:0:9

一、選擇題（其中1-8題為單選題；9-12題為多選題；每小題5分共60分）

1．-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（　　）
A．
-
4
π
-
11
12
π
B．
-
6
π
+
13
12
π
C．
-
4
π
+
13
12
π
D．
-
6
π
+
11
12
π
組卷：312引用：7難度：0.9
解析
2．化簡：（1）
AB
+
BC
+
CA
，（2）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
，（3）
FQ
+
QP
+
EF
-
EM
，（4）
OA
-
OB
+
AB
，結(jié)果為零向量的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：181引用：1難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
xsinx
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：167引用：5難度：0.7
解析
4．已知O是△ABC內(nèi)一點，且滿足
OA
?
OB
=
OB
?
OC
=
OC
?
OA
，則O點一定是△ABC的（　?。?/h2>
A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心
組卷：151引用：5難度：0.9
解析
5．已知燈塔A在海洋觀測站C的北偏東40°的方向上，A，C兩點間的距離為5海里．某時刻貨船B在海洋觀測站C的南偏東80°的方向上，此時B，C兩點間的距離為8海里，該時刻貨船B與燈塔A間的距離為（　?。?/h2>
A．3海里 B．4海里 C．6海里 D．7海里
組卷：21引用：2難度：0.6
解析
6．已知
α
∈
（
0
，
π
6
）
，a=（sinα）^sinα，b=（cosα）^sinα，c=（tanα）^sinα，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
組卷：195引用：3難度：0.7
解析
7．斐波那契螺旋線被譽為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，…為邊長比例的正方形拼成矩形，然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．如圖，矩形ABCD是由若干符合上述特點的正方形拼接而成，其中|AB|=16，則圖中的斐波那契螺旋線的長度為（　?。?/h2>
A．11π B．12π C．15π D．16π
組卷：144引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（共70分）

21．如圖所示，在△ABC中，已知點D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=
2
2
3
，AB=6．
（1）若sinC=
3
3
，求線段BC的長；
（2）若點E是BC的中點，AE=
17
，求線段AC的長．
組卷：31引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[
π
6
，π]上單調(diào)遞減．
（1）求ω的最大值；
（2）若f（x）的圖象關于點（
3
π
2
，0）中心對稱，且f（x）在[-
9
π
20
，m]上的值域為[-2，4]，求m的取值范圍．
組卷：438引用：8難度：0.4
解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023學年河南省南陽一中高一（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（其中1-8題為單選題；9-12題為多選題；每小題5分共60分）

1．-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（ ）

2．化簡：（1）AB+BC+CA，（2）AB-AC+BD-CD，（3）FQ+QP+EF-EM，（4）OA-OB+AB，結(jié)果為零向量的個數(shù)是（ ）

3．函數(shù)f（x）=12x2-xsinx的圖象大致為（ ?。?/h2>

4．已知O是△ABC內(nèi)一點，且滿足OA?OB=OB?OC=OC?OA，則O點一定是△ABC的（ ?。?/h2>

5．已知燈塔A在海洋觀測站C的北偏東40°的方向上，A，C兩點間的距離為5海里．某時刻貨船B在海洋觀測站C的南偏東80°的方向上，此時B，C兩點間的距離為8海里，該時刻貨船B與燈塔A間的距離為（ ?。?/h2>

6．已知α∈（0，π6），a=（sinα）sinα，b=（cosα）sinα，c=（tanα）sinα，則（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．如圖所示，在△ABC中，已知點D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=223，AB=6．（1）若sinC=33，求線段BC的長；（2）若點E是BC的中點，AE=17，求線段AC的長．

22．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+π3）（ω＞0）在[π6，π]上單調(diào)遞減．（1）求ω的最大值；（2）若f（x）的圖象關于點（3π2，0）中心對稱，且f（x）在[-9π20，m]上的值域為[-2，4]，求m的取值范圍．

一、選擇題（其中1-8題為單選題；9-12題為多選題；每小題5分共60分）

1．-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（　　）

2．化簡：（1）
AB
+
BC
+
CA
，（2）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
，（3）
FQ
+
QP
+
EF
-
EM
，（4）
OA
-
OB
+
AB
，結(jié)果為零向量的個數(shù)是（　　）

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
xsinx
的圖象大致為（　?。?/h2>

4．已知O是△ABC內(nèi)一點，且滿足
OA
?
OB
=
OB
?
OC
=
OC
?
OA
，則O點一定是△ABC的（　?。?/h2>

5．已知燈塔A在海洋觀測站C的北偏東40°的方向上，A，C兩點間的距離為5海里．某時刻貨船B在海洋觀測站C的南偏東80°的方向上，此時B，C兩點間的距離為8海里，該時刻貨船B與燈塔A間的距離為（　?。?/h2>

6．已知
α
∈
（
0
，
π
6
）
，a=（sinα）^sinα，b=（cosα）^sinα，c=（tanα）^sinα，則（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．如圖所示，在△ABC中，已知點D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=
2
2
3
，AB=6．
（1）若sinC=
3
3
，求線段BC的長；
（2）若點E是BC的中點，AE=
17
，求線段AC的長．

22．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[
π
6
，π]上單調(diào)遞減．
（1）求ω的最大值；
（2）若f（x）的圖象關于點（
3
π
2
，0）中心對稱，且f（x）在[-
9
π
20
，m]上的值域為[-2，4]，求m的取值范圍．