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2022-2023學(xué)年湖南省婁底市部分中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/10 18:30:6

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|0＜-2x＜4}，B={x∈N|x²-4x＜0}，則A∪B=（　　）
A．{-1，0，1，2，3} B．{-1，1，2，3}
C．{-2，-1，0，1，2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
2．函數(shù)f（x）=x³+2x-6零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：66引用：4難度：0.7
解析
3．若冪函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸無公共點，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>
A．f（x）=x² B．f（x）=x C．f（x）=x^-1 D．f（x）=x^-2
組卷：274引用：5難度：0.9
解析
4．“α∈（0，π）”是“sinα＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：52引用：3難度：0.7
解析
5．先將函數(shù)f（x）=sin4x的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再把所得函數(shù)圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>
A．
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
1
2
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
C．
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
D．
2
sin
（
1
2
x
-
π
3
）
組卷：202引用：3難度：0.7
解析
6．若非零實數(shù)a,b滿足
1
a
+
8
b
=
2
ab
，則ab的最小值為（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
2
2
C．4 D．2
組卷：184引用：1難度：0.7
解析
7．若
a
=
lo
g
3
5
，
b
=
5
3
，
c
=
2
sin
5
3
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：39引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題。本意共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
2
sin
x
2
cos
x
2
-
2
2
si
n
2
x
2
+
2
，且
f
（
α
）
=
2
5
5
．
（1）求sinα的值；
（2）若α為鈍角，β為銳角，且
f
（
β
+
π
12
）
=
2
3
3
，求
tan
（
α
-
β
-
π
12
）
的值．
組卷：181引用：2難度：0.6
解析
22．如果函數(shù)f（x）存在零點α，函數(shù)g（x）存在零點β，且|α-β|＜n,則稱f（x）與g（x）互為“n度零點函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)y=e^1-x-1與
y
=
lo
g
2
x
+
3
2
互為“1度零點函數(shù)”．
（2）若函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
+
4
a
+
1
，
x
＜
-
1
，
log
a
（
ax
+
2
a
）
，
x
≥
-
1
（
a
＞
1
4
，且a≠1）與函數(shù)y=ln（2-x）互為“2度零點函數(shù)”，且函數(shù)g（x）=|f（x）|-|x-2|有三個零點，求a的取值范圍．
組卷：38引用：3難度：0.5
解析

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A．{-1，0，1，2，3}	B．{-1，1，2，3}
C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{0，1，2，3}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． 1 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
C． 2 sin （ 2 x - π 3 ）	D． 2 sin （ 1 2 x - π 3 ）

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市部分中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|0＜-2x＜4}，B={x∈N|x2-4x＜0}，則A∪B=（ ）

2．函數(shù)f（x）=x3+2x-6零點所在的區(qū)間是（ ）

3．若冪函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸無公共點，則f（x）的解析式可能為（ ?。?/h2>

4．“α∈（0，π）”是“sinα＞0”的（ ?。?/h2>

5．先將函數(shù)f（x）=sin4x的圖象向右平移π12個單位長度，再把所得函數(shù)圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（ ?。?/h2>

6．若非零實數(shù)a,b滿足1a+8b=2ab，則ab的最小值為（ ?。?/h2>

7．若a=log35，b=53，c=2sin53，則（ ?。?/h2>

四、解答題。本意共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=22sinx2cosx2-22sin2x2+2，且f（α）=255．（1）求sinα的值；（2）若α為鈍角，β為銳角，且f（β+π12）=233，求tan（α-β-π12）的值．

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|0＜-2x＜4}，B={x∈N|x²-4x＜0}，則A∪B=（　　）

2．函數(shù)f（x）=x³+2x-6零點所在的區(qū)間是（　　）

3．若冪函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸無公共點，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

4．“α∈（0，π）”是“sinα＞0”的（　?。?/h2>

5．先將函數(shù)f（x）=sin4x的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再把所得函數(shù)圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

6．若非零實數(shù)a,b滿足
1
a
+
8
b
=
2
ab
，則ab的最小值為（　?。?/h2>

7．若
a
=
lo
g
3
5
，
b
=
5
3
，
c
=
2
sin
5
3
，則（　?。?/h2>

四、解答題。本意共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
2
sin
x
2
cos
x
2
-
2
2
si
n
2
x
2
+
2
，且
f
（
α
）
=
2
5
5
．
（1）求sinα的值；
（2）若α為鈍角，β為銳角，且
f
（
β
+
π
12
）
=
2
3
3
，求
tan
（
α
-
β
-
π
12
）
的值．