25.問題背景:
一次數(shù)學綜合實踐活動課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關于三角形角平分線的一個結(jié)論.如圖1,已知AD是△ABC的角平分線,可證
小慧的證明思路是:如圖2,過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造相似三角形來證明.
(1)嘗試證明:請參照小慧提供的思路,利用圖2證明
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(2)基礎訓練:如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是邊BC上一點.連接AD,將△ACD沿AD所在直線折疊,點C恰好落在邊AB上的E點處.若AC=1,AB=2,求DE的長;
(3)拓展升華:如圖4,△ABC中,AB=6,AC=4,AD為∠BAC的角平分線,AD的中垂線EF交BC延長線于F,當BD=3時,求AF的長.