2022-2023學(xué)年山西省太原市部分學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．（-2）⁰等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：138引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：446引用：36難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)12÷a3=a4

  B．（-a3）2=a6

  C．a(chǎn)2?a5=a10

  D．（-3a）2=6a2
  組卷：126引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，∠B=∠C，AB=2，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 5．現(xiàn)需要在某條街道l上修建一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)P，向居住在A，B小區(qū)的居民提供核酸檢測(cè)服務(wù)，要使P到A，B的距離之和最短，則核酸檢測(cè)點(diǎn)P符合題意的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：206引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列各式從左到右的變形是因式分解，并因式分解正確的是（　　）

  A．m2-n2+2mn=（m-n）2

  B．（x+1）（x+4）=x2+5x+4

  C．4x2-y2=（4x-y）（4x+y）

  D．（a-b）2+（a-b）=（a-b）（a-b+1）
  組卷：353引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：194引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與探究．
  【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問題．
  【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x²+y²=5，求xy的值．
  【類比應(yīng)用】（2）若x（3-x）=2，則x²+（3-x）²=

  ．
  【知識(shí)遷移】（3）將兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如圖2所示的方式放置，其中點(diǎn)A，O，D在同一直線上，點(diǎn)B，O，C也在同一直線上，連接AC，BD．若AD=14，S_△AOC+S_△BOD=50，求一塊直角三角板的面積．
  組卷：128引用：6難度：0.2

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• 23．綜合與實(shí)踐．
  課間，小鑫在草稿紙上畫了一個(gè)直角三角形．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，他想到了作AC的垂直平分線ED，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．他和同桌開始探討線段AD與BD的大小關(guān)系．
  （1）嘗試探究：當(dāng)∠A=30°時(shí)，直接寫出線段AD與BD的大小關(guān)系：AD

  BD．（填“＞”、“＜”或“=”）
  （2）得出結(jié)論：若∠A為任意銳角，則線段AD與BD的大小關(guān)系是AD

  BD，請(qǐng)說明理由．（填“＞”、“＜”或“=”）
  （3）應(yīng)用結(jié)論：利用上面的結(jié)論繼續(xù)研究，如圖2，P是△FHG的邊HG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PM⊥FH于點(diǎn)M，PN⊥FG于點(diǎn)N，F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，MN與FP正好互相垂直，此時(shí)FP平分∠HFG嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：33引用：2難度：0.1

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