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2023-2024學(xué)年廣東省深圳實驗學(xué)校高中園(明理、卓越、崇文、至臻聯(lián)考)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 14:0:1

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.過點P(
    3
    ,-2
    3
    )且傾斜角為135°的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:1655引用:27難度:0.7
  • 2.若直線l1:ax+(a+2)y+2=0與直線l2:x+ay-2=0平行,則a=( ?。?/h2>

    組卷:309引用:6難度:0.8
  • 3.點M(3,-2,1)關(guān)于平面yOz對稱的點的坐標(biāo)是(  )

    組卷:212引用:23難度:0.9
  • 4.對于空間任意一點O,若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    6
    OC
    ,則A,B,C,P四點(  )

    組卷:612引用:3難度:0.8
  • 5.已知點A(-3,1),B(1,-3),則以線段AB為直徑的圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:308引用:6難度:0.8
  • 6.設(shè)橢圓C1的離心率為
    5
    13
    ,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:313引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為體對角線B1D上一點,且DP=2PB1,則異面直線AD1和CP所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:258引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是PC,AD中點.
    (1)求證:DE∥平面PFB;
    (2)若PB與平面ABCD所成角為45°,求平面PFB與平面EDB夾角的余弦值.

    組卷:216引用:11難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    經(jīng)過點
    P
    2
    3
    2
    2
    3
    ,左,右焦點分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標(biāo)原點,且|PF1|+|PF2|=4.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)A為橢圓C的右頂點,直線l與橢圓C相交于M,N兩點,以MN為直徑的圓過點A,求|AM|?|AN|的最大值.

    組卷:89引用:2難度:0.5
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