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試卷詳情
2023-2024學(xué)年北京八中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 16:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
1.
如圖,I為全集,M、P、S是I的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是( ?。?/div>
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩C
I
S
D.(M∩P)∪C
I
S
組卷:1263
引用:17
難度:0.9
解析
2.
復(fù)數(shù)
z
=
2
+
i
1
+
i
,則
z
對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第幾象限( ?。?/div>
A.四
B.三
C.二
D.一
組卷:36
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知命題p:?x∈(-1,3),x
2
-a-2≤0.若p為假命題,則a的取值范圍為( ?。?/div>
A.(-∞,-2)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,7)
D.(-∞,0)
組卷:971
引用:6
難度:0.7
解析
4.
在△ABC中,cosC=
2
3
,AC=4,BC=3,則cosB=( ?。?/div>
A.
1
9
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:6813
引用:26
難度:0.7
解析
5.
設(shè)a=log
3
2,b=log
5
3,c=
2
3
,則( )
A.a(chǎn)<c<b
B.a(chǎn)<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:5813
引用:22
難度:0.8
解析
6.
已知10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品,現(xiàn)從其中抽出若干個(gè)產(chǎn)品,要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6,則至少應(yīng)抽出產(chǎn)品( ?。?/div>
A.7個(gè)
B.8個(gè)
C.9個(gè)
D.10個(gè)
組卷:44
引用:5
難度:0.9
解析
7.
在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn) A(1,0),B(1,1),且∠BOP=90°.設(shè)
OP
=
OA
+k
OB
(k∈R),則|
OP
|=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2
組卷:64
引用:4
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共85分)
20.
已知函數(shù)f(x)=
lnx
ax
(a>0).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)≤x-
1
a
對(duì)x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若x
2
lnx
1
+x
1
lnx
2
=0(x
1
≠x
2
),證明:x
1
+x
2
>2.
組卷:1165
引用:5
難度:0.3
解析
21.
有限數(shù)列A
n
:a
1
,a
2
,…,a
n
.(n≥3)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①對(duì)于任意的i,j(1≤i<j≤n),a
i
<a
j
;
②對(duì)于任意的i,j,k(1≤i<j<k≤n),a
i
a
j
,a
j
a
k
,a
i
a
k
三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是數(shù)列A
n
中的項(xiàng).
(Ⅰ)若n=4,且a
1
=1,a
2
=2,a
3
=a,a
4
=6,求a的值;
(Ⅱ)證明:2,3,5不可能是數(shù)列A
n
中的項(xiàng);
(Ⅲ)求n的最大值.
組卷:265
引用:10
難度:0.1
解析
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