2010年數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（13）

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．已知方程2x²-2ax+3a-4=0沒有實數(shù)根，那么代數(shù)式

  a

  2

  -

  8

  a

  +

  16

  +

  |

  2

  -

  a

  |

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．2a-6

  D．6-2a
  組卷：165引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  1

  2

  +

  3

  ，那么

  a

  2

  -

  1

  a

  +

  1

  -

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  a

  =（　?。?/h2>

  A． - （ 1 + 2 3 ）

  B．-1

  C． 2 - 3

  D．3
  組卷：1371引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，若四邊形ABCD是正方形，數(shù)據(jù)如圖所示，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．17

  B． 290 17

  C．18

  D． 10 3
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若方程3x+by+c=0與cx-2y+12=0圖象重合，設(shè)n為滿足上述條件的（b,c）的組數(shù)，則n等于（　　）

  A．0	B．1
  C．2	D．有限多個但多于2
  組卷：293引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 12．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點，F(xiàn)P⊥DE于P，求證：∠DBP=∠ECP．
  組卷：153引用：1難度：0.1

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• 13．a、b為正整數(shù)，a²+b²除以a+b,商q余r,求滿足q²+r=1993的所有序數(shù)對（a、b）．
  組卷：81引用：1難度：0.1

  解析