滬教新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（23）

一、選擇題（共11小題）

• 1．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5778引用：94難度：0.9

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• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8525引用：157難度：0.7

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• 3．順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（　?。?/h2>

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1746引用：60難度：0.7

  解析

• 4．如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點(diǎn)到AC的距離為何？（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．12-4 3

  D．6 3 -6
  組卷：948引用：64難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  組卷：2929引用：108難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角一定是對(duì)頂角

  B．四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形

  C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  D．矩形的對(duì)角線一定垂直
  組卷：937引用：45難度：0.9

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• 7．如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：4538引用：100難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③S_△FGC=

  9

  10

  ．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：3094引用：76難度：0.7

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• 9．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：
  ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．
  其中正確結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2329引用：91難度：0.9

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• 10．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．選①②

  B．選②③

  C．選①③

  D．選②④
  組卷：2915引用：75難度：0.7

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三、解答題（共11小題）

• 29．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于F，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G．
  （1）求證：△DCF≌△ADG．
  （2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．
  組卷：537引用：66難度：0.3

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• 30．如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）若BD=8cm,求線段BE的長(zhǎng)．
  組卷：2532引用：69難度：0.5

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