2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．下列各式的計算結(jié)果中，與2010最接近的是（　　）

  A． （ 2008 × 2012 ） 1 2

  B．1000π

  C．58×42

  D．48.32-2×8.3×48.3+8.32
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下面四個命題：
  ①分解因式x²-5x+6等于（x-2）（x-3）；
  ②

  x

  -

  1

  x

  =

  -

  x

  ；
  ③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；
  ④同時拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣都正面朝上的概率是

  1

  3

  ．
  其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知：三個數(shù)a、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且

  x

  =

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  ab

  |

  ab

  |

  +

  ac

  |

  ac

  |

  +

  bc

  |

  bc

  |

  ，則ax³+bx²+cx+1的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：583引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，△DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：214引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 4 2

  D． 4 3
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某校初一運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到．
  

  鞋碼	38	39	40	41	42
  人數(shù)	5	■	■	3	2

  下列說法中正確的是（　　）

  A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39

  B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等

  C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40

  D．以上說法都不對
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C，
  （1）求證：△ABF∽△EAD；
  （2）若AB=2

  3

  ，AD=3，BE=2，求BF的長．
  組卷：120引用：4難度：0.3

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• 18．某班參加一次智力競賽，共a,b,c三題，每題或者得滿分或者得0分．其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分．競賽結(jié)果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個班的平均成績是多少分？
  組卷：1306引用：8難度：0.1

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