2009年浙江省舟山市岱山縣實驗學校初二數學競賽選拔試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＞0，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  組卷：334引用：24難度：0.9

  解析

• 2．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別是1和

  2

  ，點A關于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  組卷：427引用：50難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，A（-2，-3）、B（-1，-1）、C（0，1），將△ABC繞B點順時針旋轉90度，則點A對應的點A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，1）

  C．（4，1）

  D．（4，0）
  組卷：263引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形ADH中（　　）

  A．AH=DH≠AD

  B．AH=DH=AD

  C．AH=AD≠DH

  D．AH≠DH≠AD
  組卷：1232引用：48難度：0.9

  解析

• 5．設a、b、c是三角形的三邊長，且a²+b²+c²=ab+bc+ca,關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：5867引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（ 1 2 ，- 1 2 ）

  C．（ 2 2 ，- 2 2 ）

  D．（- 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：4565引用：99難度：0.9

  解析

• 7．若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,則a-b+c-d+e-f的值是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．1024

  D．-1024
  組卷：323難度：0.9

  解析

三、解答題（第1～4題每題10分，第5題12分，共52分）

• 20．如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
  （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
  （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？
  組卷：393引用：41難度：0.3

  解析

• 21．為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現在分別有賑災物資100噸、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣．根據災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數量比運往E縣的數量的2倍少20噸．
  （1）求這批賑災物資運往D、E兩縣的數量各是多少？
  （2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸（x為整數），B地運往D縣的賑災物資數量小于A地運往D縣的賑災物資數量的2倍．其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；
  （3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：
  

  	A地	B地	C地
  運往D縣的費用（元/噸）	220	200	200
  運往E縣的費用（元/噸）	250	220	210

  為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？
  組卷：2273難度：0.1

  解析