2022-2023學(xué)年浙江省寧波市三鋒教研聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8題，每小題5分，共40分小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x＜3，x∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：80引用：8難度：0.9

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• 2．“x＞0”是“x＞1”的（　?。l件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析
• 3．命題p：?x∈R，x²-x-9＜0的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-x-9≥0	B．?x∈R，x2-x-9≥0
  C．?x∈R，x2-x-9＞0	D．?x∈R，x2-x-9＞0
  組卷：23引用：7難度：0.8

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• 4．已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列不等式中正確的是（　?。?/div>

  A． - 1 a ＜ - 1 b

  B．c2＜cd

  C．a(chǎn)+c＜b+d

  D． a d ＜ b c
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 5．

  2

  ?

  3

  2

  2

  （

  2

  1

  3

  ）

  2

  化簡后的結(jié)果為（　?。?/div>

  A． 2 1 2

  B． 2 3 2

  C． 2 1 6

  D． 2 - 1 6
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析
• 6．下列大小關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．0.50.2＞0.20.2＞0.20.5	B．0.20.5＞0.50.2＞0.20.2
  C．0.20.5＞0.20.2＞0.50.2	D．0.20.2＞0.50.2＞0.20.5
  組卷：166引用：4難度：0.8

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• 7．若正實數(shù)a,b滿足2a+b=2，則下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b的最大值為 1 2	B．a(chǎn)2+b2的最小值為 4 5
  C． a + b 的最大值為 2	D． 1 a + 1 b 的最小值為 3 2 + 2
  組卷：64引用：3難度：0.5

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四、解答題（本大題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  b

  3

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求b的值；
  （2）判斷f（x）在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性，并證明；
  （3）已知a＞0且a≠1，若對任意的x₁，x₂∈[1，3]，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  3

  2

  ≥

  a

  x

  2

  -

  2

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  
  （1）求f（x）的定義域和值域；
  （2）設(shè)F（x）=af²（x）+f（x）-2a（a＜0），求F（x）的最大值g（a）的最小值．
  組卷：63引用：2難度：0.5

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