2014-2015學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭中學高三（上）周練數(shù)學試卷（1）

一．填空題

• 1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}則A∩B=

  ．
  組卷：106引用：7難度：0.7

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ?

  cos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的最小正周期為

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析
• 3．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=

  ．
  組卷：14引用：4難度：0.5

  解析
• 4．已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，則a、b、c的大小關系是

  ．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知α為第二象限角，且

  sinα

  +

  cosα

  =

  3

  3

  ，則cos2α=

  ．
  組卷：1656引用：28難度：0.5

  解析
• 6．設p：?x∈

  （

  1

  ，

  5

  2

  ）

  使函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  t

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  ）

  有意義，若￢p為假命題，則t的取值范圍為

  ．
  組卷：43引用：8難度：0.7

  解析

二．解答題

• 19．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=

  k

  3

  x

  +

  5

  （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
  （Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．
  （Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
  組卷：1053引用：162難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
  （2）若f（x）≥-x²+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）過點A（-e^-2，0）作函數(shù)y=f（x）圖象的切線，求切線方程．
  組卷：182引用：13難度：0.3

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