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2022-2023學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)貢院校區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 16:30:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.拋物線x2=
    1
    2
    y的焦點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:6難度:0.9
  • 2.過點(0,0)向圓(x-3)2+(y-4)2=1作切線,則切線長為( ?。?/h2>

    組卷:217引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.若函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是(  )

    組卷:515引用:2難度:0.7
  • 4.對于空間一點O和不共線三點A,B,C,且有
    2
    OP
    =
    -
    OA
    +
    OB
    +
    2
    OC
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:453引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.中國營養(yǎng)學(xué)會把走路稱為“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”,它不僅可以幫助減肥,還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等,甲、乙兩人利用手機記錄了去年下半年每個月的走路里程(單位:公里),現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖,則下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:52引用:3難度:0.7
  • 6.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ,
    b
    0
    ,F(xiàn)為橢圓C的左焦點,A點為橢圓C上一點,點A關(guān)于坐標原點的對稱點為B,
    AFB
    π
    2
    ,則該橢圓的離心率可以為( ?。?/h2>

    組卷:127引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共4小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 19.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的漸近線方程為
    y
    3
    3
    x
    ,且過點
    6
    ,
    1

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若F是雙曲線的右焦點,Q是雙曲線上的一點,過點F,Q的直線l與y軸交于點M,且
    MQ
    +
    2
    QF
    =
    0
    ,求直線l的斜率.

    組卷:177引用:2難度:0.4
  • 20.已知函數(shù)f(x)=x2+(x-1)ex,
    g
    x
    =
    4
    x
    -
    a
    a
    R

    (1)若關(guān)于x的方程f(x)=x2+tx(x-1)在區(qū)間(0,2)上有且僅有一個解,求實數(shù)t的取值范圍;
    (2)對任意的x1,x2∈[1,+∞),x1≠x2,求證:|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|.

    組卷:58引用:1難度:0.5
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