2023-2024學(xué)年北京工業(yè)大學(xué)附中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 13:0:8
一、單選題(本大題共11小題,每小題5分,共55分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)
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1.直線l經(jīng)過點A(0,-1),B(1,1),則直線l的斜率是( ?。?/h2>
組卷:342引用:5難度:0.9 -
2.直線
的傾斜角是( )x+3y+5=0組卷:283引用:26難度:0.9 -
3.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,A(-1,-1,-1),B(1,1,1),那么|AB|等于( ?。?/h2>
組卷:86引用:2難度:0.5 -
4.設(shè)直線l的方向向量為
,平面α的法向量為a,若b?a=0,則( )b組卷:63引用:2難度:0.8 -
5.已知
=(2,-1,3),a=(-4,1,t),且b,則實數(shù)t的值為( ?。?/h2>a⊥b組卷:78引用:6難度:0.7 -
6.(蘭天班)已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第一象限,且A,B,C均不為零,則有( ?。?/h2>
組卷:374引用:2難度:0.9 -
7.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC和BD的交點,若
,AB=a,AD=b,則下列式子中與AA1=c相等的是( ?。?/h2>MB1組卷:213引用:5難度:0.7
四、解答題(本大題共3個小題,共50分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD=2AD,PD⊥DA,PD⊥DC,底面ABCD為正方形,M.N分別為AD,PD 的中點.
(Ⅰ)求證:PA∥平面MNC;
(Ⅱ)求直線PB與平面MNC所成角的正弦值.組卷:825引用:17難度:0.9 -
23.如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,AC=8,PA=PC=5,O為AC中點,H為PBC內(nèi)的動點(含邊界).
(1)求證:PO⊥平面ABC;
(2)求平面PAB與平面PBC夾角的余弦值;
(3)若OH∥平面PAB,求直線PH與平面ABC所成角的正弦值的取值范圍.組卷:159引用:3難度:0.3