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2023-2024學(xué)年北京工業(yè)大學(xué)附中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 13:0:8
一、單選題(本大題共11小題,每小題5分,共55分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)
1.
直線l經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),則直線l的斜率是( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.
1
2
D.
-
1
2
組卷:339
引用:5
難度:0.9
解析
2.
直線
x
+
3
y
+
5
=
0
的傾斜角是( ?。?/div>
A.30°
B.120°
C.60°
D.150°
組卷:273
引用:24
難度:0.9
解析
3.
在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,A(-1,-1,-1),B(1,1,1),那么|AB|等于( ?。?/div>
A.2
B.
6
C.
2
2
D.
2
3
組卷:80
引用:2
難度:0.5
解析
4.
設(shè)直線l的方向向量為
a
,平面α的法向量為
b
,若
a
?
b
=0,則( ?。?/div>
A.l∥α
B.l?α
C.l⊥α
D.l?α或l∥α
組卷:63
引用:2
難度:0.8
解析
5.
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,1,t),且
a
⊥
b
,則實(shí)數(shù)t的值為( ?。?/div>
A.-3
B.3
C.4
D.6
組卷:77
引用:5
難度:0.7
解析
6.
(蘭天班)已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第一象限,且A,B,C均不為零,則有( ?。?/div>
A.C<0
B.C>0
C.BC>0
D.BC<0
組卷:369
引用:2
難度:0.9
解析
7.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為AC和BD的交點(diǎn),若
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,則下列式子中與
M
B
1
相等的是( ?。?/div>
A.
1
2
a
-
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
-
c
C.
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D.
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷:207
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共3個(gè)小題,共50分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
22.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD=2AD,PD⊥DA,PD⊥DC,底面ABCD為正方形,M.N分別為AD,PD 的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA∥平面MNC;
(Ⅱ)求直線PB與平面MNC所成角的正弦值.
組卷:789
引用:15
難度:0.9
解析
23.
如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,AC=8,PA=PC=5,O為AC中點(diǎn),H為PBC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(含邊界).
(1)求證:PO⊥平面ABC;
(2)求平面PAB與平面PBC夾角的余弦值;
(3)若OH∥平面PAB,求直線PH與平面ABC所成角的正弦值的取值范圍.
組卷:135
引用:3
難度:0.3
解析
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