2022-2023學年河南師大附中高一（下）月考數(shù)學試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則實數(shù)m=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．任意實數(shù)
  組卷：330引用：10難度：0.7

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• 2．設復數(shù)z的共軛復數(shù)

  z

  滿足

  2

  -

  i

  z

  =

  1

  +

  i

  ，則|z|等于（　　）

  A．1

  B． 10 2

  C． 2 2

  D． 5 2
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且該圓錐內切球的表面積為12π，則該圓錐的體積為（　?。?/div>

  A．4π

  B． 4 3 π

  C． 9 3 π

  D． 12 3 π
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析
• 4．已知△ABC是面積為

  9

  3

  4

  的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：4790引用：25難度：0.7

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• 5．某校有高一學生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6：5，為了解學生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為

  n

  10

  的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（　?。?/div>

  A．990

  B．1320

  C．1430

  D．1560
  組卷：287引用：9難度：0.8

  解析
• 6．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶．為了調查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作①；某學校高一年級有12名女運動員，要從中選出3人調查學習負擔情況，記作②．那么完成上述兩項調查應采用的抽樣方法是（　?。?/div>

  A．①用簡單隨機抽樣法，②用分層隨機抽樣法

  B．①用簡單隨機抽樣法，②用簡單隨機抽樣法

  C．①用分層隨機抽樣法，②用簡單隨機抽樣法

  D．①用分層隨機抽樣法，②用分層隨機抽樣法
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 7．一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“1314”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為（　?。?/div>

  A． 1 12

  B． 5 12

  C． 7 12

  D． 5 6
  組卷：57引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．小王某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求：
  （1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
  （2）這三列火車至少有一列正點到達的概率．
  組卷：91引用：7難度：0.7

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• 22．某校社團活動開展得有聲有色，深受學生歡迎，每屆高一新生都踴躍報名加入，極大地推動了學生的全面發(fā)展．現(xiàn)已知高一某班60名同學中有4名男同學和2名女同學參加心理社團，現(xiàn)從這6名同學中隨機選取2名同學代表社團參加校際交流（每名同學被選到的可能性相同）．
  （1）在該班隨機選取1名同學，求該同學參加心理社團的概率；
  （2）求從6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率．
  組卷：31引用：3難度：0.7

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