2023年四川省瀘州市馬街中學(xué)高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B?A，則m=（　　）

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  組卷：53引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．11

  D．無(wú)最小值
  組卷：89引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某國(guó)有企業(yè)響應(yīng)國(guó)家關(guān)于進(jìn)一步深化改革，加強(qiáng)內(nèi)循環(huán)的號(hào)召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，同時(shí)積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來(lái)取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2021年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示．則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．2021年甲系列產(chǎn)品收入和2020年的一樣多

  B．2021年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

  C．2021年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的 1 3

  D．2021年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍還多
  組卷：83引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則

  FE

  ?

  FC

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：270引用：5難度：0.6

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• 6．已知sin（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，則sin（2α+

  5

  π

  6

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B．- 4 2 9

  C． 4 2 9

  D． 7 9
  組卷：995引用：17難度：0.7

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)．P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，若

  ∠

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  π

  2

  ，|PF₂|=2a,則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：179引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
  （2）設(shè)當(dāng)t=0時(shí)l上的點(diǎn)為M，點(diǎn)N在曲線C上．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：193引用：4難度：0.7

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時(shí)，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：45引用：7難度：0.8

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