2022-2023學年河北省唐山市灤南一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．tan

  5

  π

  4

  =（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：491引用：4難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　?。?/div>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6251引用：181難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x - 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，則

  f

  （

  1

  2

  ）

  =（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 2 2
  組卷：242引用：6難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)x∈R，則“x²-5x＜0”是“

  x

  -

  1

  ＜2”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=sin2x在[0，a]上單調(diào)遞增，則a的最大值是（　?。?/div>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：4引用：5難度：0.7

  解析
• 7．已知min{a,b}表示a,b中較小的數(shù)，設(shè)h（x）=min{f（x），g（x）}，若f（x）=|x|，g（x）=x²，則函數(shù)h（x）的大致圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為落實國家“精準扶貧”政策，某企業(yè)于2020年在其扶貧基地投入150萬元研發(fā)資金用于養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展，并計劃今后7年內(nèi)在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長20%．
  （1）寫出第x年（2021年為第1年）該企業(yè)投入的研發(fā)資金y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；
  （2）該企業(yè)從第幾年開始投入的研發(fā)資金將超過300萬元？
  （參考數(shù)據(jù)：lg0.12≈-0.921，lg1.2≈0.079，lg0.112≈-0.951，lg1.12≈0.049，lg2≈0.301）．
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  3

  x

  1

  +

  3

  x

  是奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
  （3）若?x∈[0，+∞），f（3^x-1）+f（k?3^x+k）≤0，求k的取值范圍．
  組卷：9引用：3難度：0.6

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