2003年第15屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．方程

  3

  +

  2

  x

  3

  -

  2

  +

  3

  -

  2

  x

  3

  +

  2

  =

  2

  的根是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． 2

  C．-1

  D．0
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)3x³+（4-3

  7

  ）x²-3

  7

  x-7=0，則x⁴+

  7

  x³-7x²-3

  7

  x+2的值為（　?。?/h2>

  A．30 7

  B．30

  C． 7

  D．0
  組卷：256引用：1難度：0.7

  解析

• 3．方程組

  x 2 - 4 | x | + | y | = 0

  y 2 - 4 | y | + | x | = 0

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（　?。?/h2>

  A．有1組解	B．有2組解
  C．有4組解	D．有多于4組的解
  組卷：189引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則不等式組

  23 . 2 ≤ 4 [ x ] + 3 { x } + 2 ＜ x ＞ + x ≤ 35 . 6

  24 . 3 ≤ 4 ＜ x ＞ + 3 [ x ] + 2 { x } + x ≤ 37 . 7

  的解為（　?。?/h2>

  A．2.2≤x≤3.6，x≠2.5，3.5	B．2≤x≤4，x≠2.5，3.5
  C．2.2≤x≤3.6	D．x=2，3
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 5．作自然數(shù)帶余除法，有算式A÷B=C…27．如果B＜100，且A-80B+21C+524=O，則A=（　?。?/h2>

  A．2003

  B．3004

  C．4005

  D．4359
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，由12個(gè)相同的菱形組成，其中的陰影部分（小菱形）的面積為1，那么圖中所有能夠數(shù)得出來(lái)的平行四邊形的面積之和為（　?。?/h2>

  A．400

  B．300

  C．200

  D．150
  組卷：152引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．利用不等式

  A

  +

  B

  +

  C

  3

  ≥

  3

  ABC

  ，A，B，C＞0，等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)A=B=C，解決以下問(wèn)題：把長(zhǎng)為8dm寬為3dm的長(zhǎng)方形鐵片的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形小鐵片，折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（折縫不計(jì)），要使所得到的盒子容積最大，剪去的4個(gè)正方形小鐵片的邊長(zhǎng)應(yīng)是x=

  dm.
  組卷：75引用：1難度：0.2

  解析

• 20．以下算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．那么這個(gè)算式的結(jié)果，非典不可怕”=

  ．可怕非典×抗×抗×抗×抗=非典不可怕．
  組卷：75引用：1難度：0.3

  解析