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2022-2023學(xué)年河南省南陽市六校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/2 8:0:46

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知點(diǎn)A(1,3),B(5,7),則線段AB的垂直平分線所在的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:173引用:6難度:0.7
  • 2.若方程
    x
    2
    m
    +
    4
    -
    y
    2
    m
    -
    2
    =
    1
    表示橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )

    組卷:261引用:5難度:0.7
  • 3.若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )

    組卷:135引用:7難度:0.9
  • 4.直線y=kx+k和y=kx+k2,k∈R的圖形可能為(  )

    組卷:19引用:2難度:0.8
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為
    F
    2
    3
    ,
    0
    ,過F和P(0,2b)兩點(diǎn)的直線與雙曲線的一條漸近線平行,則該雙曲線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:201引用:3難度:0.7
  • 6.直線x+ay-3a=0(a∈R)與圓x2+y2=9的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:2難度:0.7
  • 7.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為2,P是雙曲線上一點(diǎn),PF1⊥x軸,則
    |
    P
    F
    1
    |
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:257引用:2難度:0.7

三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與直線y=x+2相切.
    (Ⅰ)求C的方程;
    (Ⅱ)過C的焦點(diǎn)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),AB的中垂線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P,若
    |
    PA
    |
    =
    3
    2
    |
    AB
    |
    ,求l的方程.

    組卷:46引用:3難度:0.4
  • 22.已知直線l過點(diǎn)P(1,0),與橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)交于A,B兩點(diǎn),且直線l不與橢圓C的對稱軸垂直.
    (Ⅰ)若直線l的斜率為
    1
    M
    2
    3
    ,-
    1
    3
    為線段AB的中點(diǎn),求
    b
    2
    a
    2
    的值;
    (Ⅱ)若a=2b,點(diǎn)Q(16,0),當(dāng)l變化時(shí),直線AQ,BQ的斜率總是互為相反數(shù),求C的方程.

    組卷:28引用:2難度:0.6
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