2020-2021學(xué)年山東省泰安市新泰市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．在直角三角形中sinA的值為

  1

  2

  ，則cosA的值等于（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：752引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則cos∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1744引用：15難度：0.8

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• 3．反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/div>

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：2088引用：31難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=（x-1）²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2775引用：37難度：0.6

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• 5．若點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1766引用：25難度：0.7

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• 6．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1938引用：88難度：0.9

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• 7．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點(diǎn)G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/div>

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：4084引用：41難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=

  5

  7

  ，則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．2 6
  組卷：4298引用：19難度：0.7

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三、解答題（共七題：共78分）

• 24．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，聯(lián)結(jié)OE交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；
  （2）如果∠OBC=∠E，求證：BO?OC=AB?FC．
  組卷：1154引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接AC，已知A（3，0），B（-1，0），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，-2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)E是拋物線上且位于第四象限的一點(diǎn)，S_△ABC：S_△ACE=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且PC=CA，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：26引用：1難度：0.4

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