2022-2023學(xué)年上海市中等職業(yè)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分56分．共28題，每題2分）

• 1．某中職?！靶@超市”分兩次進(jìn)貨，第一次進(jìn)貨的品種構(gòu)成集合A={圓珠筆，水筆，橡皮，筆記本，方便面，汽水}，第二次進(jìn)貨的品種構(gòu)成集合B={水筆，鉛筆，火腿腸，方便面}，那么集合A與B之間的關(guān)系用文氏圖可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．420°的角的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 3．已知a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 1 a 2 ＞ 1 b 2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 4．王芳書(shū)房里有3個(gè)不同的信箱（如圖），她做了4張不同的明信片欲投入其中，則不同的投法種數(shù)共有（　　）

  A．81種

  B．64種

  C．24種

  D．4種
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 5．如圖所示，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A．16π

  B．12π

  C．8π

  D．4π
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）＞0的圖像如圖所示，則不等式f（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）	B．（-∞，-1）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．五棱錐

  D．六棱錐
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 8．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，則

  2

  a

  -

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-4，4）

  B．（4，-4）

  C．（4，4）

  D．（-4，-4）
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 9．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，2]	B．（-∞，-2）∪[2，+∞）
  C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 10．為了介紹化學(xué)元素的特性，數(shù)控專(zhuān)業(yè)的學(xué)生設(shè)計(jì)并制作了一種正方體模型（如圖所示）．設(shè)計(jì)要求正方體的標(biāo)準(zhǔn)棱長(zhǎng)為5厘米，制作時(shí)允許誤差為±0.02（單位：厘米），設(shè)模型的實(shí)際棱長(zhǎng)為x（單位：厘米），則合格品的棱長(zhǎng)x滿足的絕對(duì)值不等式為（　?。?/h2>

  A．|x-5|≥0.02

  B．|x-0.02|≥5

  C．|x-5|≤0.02

  D．|x-0.02|≤5
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 11．已知直線l₁與l₂：2x+y-3=0平行，則直線l₁的斜率為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 12．已知三個(gè)數(shù)1，x,16成等比數(shù)列，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2或8

  B．4或8

  C．-4或4

  D．-8或8
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 13．角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：20引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題滿分15分，共2題）

• 40．太極圖被稱(chēng)為“中華第一圖”，其形狀為陰陽(yáng)兩魚(yú)相互糾纏在一起，因而也被稱(chēng)為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”，這樣的陰陽(yáng)魚(yú)是由大小不同的三種圓組成的，如圖1所示．圖2是放置在平面直角坐標(biāo)系中的太極圖，大圓以原點(diǎn)O（0，0）為圓心，4為半徑；中圓和小圓是同心圓，左側(cè)圓心坐標(biāo)為（-2，0），右側(cè)圓心坐標(biāo)為（2，0），小圓半徑為

  1

  2

  ．
  （1）寫(xiě)出大圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求左側(cè)中圓的一般方程；
  （3）過(guò)原點(diǎn)的直線l與左右兩側(cè)小圓都相切，求直線l的方程．
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 41．造紙術(shù)是我國(guó)古代的四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過(guò)修整切邊，裁成一定的尺寸．目前我國(guó)采用是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，其中A系列規(guī)定以A₀，A₁，A₂，…，A₁₀等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格：①A₀規(guī)格的紙張的寬度（用a₀表示）和長(zhǎng)度（用b₀表示）的關(guān)系為

  a

  0

  b

  0

  =

  1

  2

  ；②將A₀紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為A₁規(guī)格，A₁紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分，便成為A₂規(guī)格，…，如此對(duì)開(kāi)至A₁₀規(guī)格（如圖所示）．
  
  設(shè)A_i規(guī)格的紙張的面積為S_i（i=0，1，2，…，10）．
  （1）求

  S

  1

  S

  0

  ；
  （2）若一張A₄紙的面積為624平方厘米．
  ①求一張A₀紙的面積；
  ②若A_i（i=0，1，2，…，10）規(guī)格的紙各一張，求這11張紙的面積之和．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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