2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣弋江鎮(zhèn)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/18 7:0:1
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．若關(guān)于x的方程（a+1）x2+2x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）
組卷：460引用：12難度：0.9 -
2．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：1難度：0.8 -
3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，3），且開(kāi)口向下，則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：4難度：0.9 -
4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，下列關(guān)于a、b、c關(guān)系判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：196引用：6難度：0.9 -
5．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則?ABCD的周長(zhǎng)為（ ）組卷：477引用：17難度：0.7 -
6．海口市2011年平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2013年平均房?jī)r(jià)降到每平方米7000元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均降低率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：524引用：6難度：0.7 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：3156引用：52難度：0.7
三、解答題（共90分）
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22．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）∠PBD的度數(shù)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（用t表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE為等腰三角形？
（3）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．組卷：4826引用：22難度：0.1 -
23．如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．72
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x,y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1747引用：75難度：0.1