2010年新課標七年級數學競賽培訓第25講：奇數、偶數及奇偶分析
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
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1．若按奇偶性分類，則12+22+32+…+20022是數．
組卷：116引用：1難度：0.9 -
2．能不能在下式的各個方框中分別填入“+”號或“-”號，使等式成立？
答：．組卷：85難度：0.9 -
3．已知三個質數a、b、c滿足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于
．組卷：275引用：4難度：0.5 -
4．在1，2，3，…，1998之前任意添上“+”或“-”號，然后相加，這些和中最小的正整數是．
組卷：73難度：0.9 -
5．1，2，3，…，98共98個自然數中，能夠表示成兩整數的平方差的個數是 ．
組卷：374引用：5難度：0.7 -
6．在一次象棋比賽中，每兩個選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局每個選手各記1分，今有4個人統(tǒng)計這次比賽中全部得分的總數，由于有的人粗心，其數據各不相同，分別為1979，1980，1984，1985，經核實，其中有一人統(tǒng)計無誤，則這次比賽共有
名選手參加．組卷：114引用：1難度：0.7 -
7．已知p、q、pq+1都是質數，且p-q＞40，那么滿足上述條件的最小質數p=，q=．
組卷：124難度：0.1 -
8．三個質數之和為86，那么這三個質數是
．組卷：54難度：0.7
二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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9．已知n為整數，現有兩個代數式：（1）2n+3，（2）4n-1，其中，能表示“任意奇數”的（ ?。?/h2>
組卷：325難度：0.7 -
10．如果a,b,c都是正整數，且a,b是奇數，則3a+（b-1）2c是（ ）
組卷：140引用：4難度：0.9 -
11．設a,b為整數，給出下列4個結論：
（1）若a+5b是偶數，則a-3b是偶數；（2）若a+5b是偶數，則a-3b是奇數；（3）若a+5b是奇數，則a-3b是偶數；（4）若a+5b是奇數，則a-3b是奇數，其中結論正確的個數是（ ?。?/h2>組卷：146引用：1難度：0.7
三、解答題（共16小題，滿分88分）
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32．有一只小渡船往返于一條小河的左右兩岸之間，問：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么這只小船過河的次數是奇數還是偶數？
如果它最后到了右岸，情況又是怎樣呢？
（2）若小船最初在左岸，它過河99次之后，是停在左岸還是右岸？組卷：74引用：1難度：0.5 -
33．黑板上寫了三個整數，任意擦去其中一個，把它改寫成另兩個數的和減去1，這樣繼續(xù)下去，得到1995、1996、1997，問原來的三個數能否是2、2、2？
組卷：69引用：1難度：0.5