2023年陜西省西安市新城區(qū)東方中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，B={x|

  x

  ＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜9}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤9}

  D．{x|-2≤x≤2}
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z=（1+2i）（3-4i），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 5 5

  C． 25 5

  D．125
  組卷：166引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若tanα=-3

  3

  ，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 5 3 3

  B． - 5 3 6

  C． 5 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：317引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />

  A．從2010年到2021年，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)一直處于增長(zhǎng)的趨勢(shì)

  B．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)超過(guò)了2010年-2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和

  C．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)比2010年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的增長(zhǎng)速率比2017年到2021年的增長(zhǎng)速率要慢
  組卷：78引用：9難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³-x+1，則f（-1）+f（0）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：322引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=-12x的焦點(diǎn)為F，拋物線C上有一動(dòng)點(diǎn)P，Q（-4，2），則|PF|+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：315引用：11難度：0.7

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• 7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=2

  17

  ，b=5

  2

  ，cosA=

  4

  5

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 36 2

  B． 18 3

  C．27

  D．36
  組卷：446引用：2難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，P的直角坐標(biāo)為（0，6），求|PA|+|PB|．
  組卷：168引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：55引用：4難度：0.7

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