2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點(diǎn)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題；共40分）

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． { x | x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { x | x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { x | x ≠ kπ - π 4 ， k ∈ Z }	D．{x|x≠kπ，k∈Z}
  組卷：314引用：3難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  2

  +

  i

  ，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． 1 5 - 2 5 i

  C． 2 5 + 1 5 i

  D． 2 5 - 1 5 i
  組卷：221引用：9難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （其中ω＞0）的最小正周期為π，則

  f

  （

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 3

  C． 3

  D．1
  組卷：250引用：3難度：0.8

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• 4．已知a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b∥α，則a∥b	B．若a∥α，a∥β，則α∥β
  C．若a⊥α，b⊥α，則a∥b	D．若a⊥α，b⊥β，則α∥β
  組卷：139引用：5難度：0.7

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• 5．某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1500人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4：3：2：1，要用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為300的樣本，則應(yīng)抽取的三年級學(xué)生的人數(shù)為（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．80
  組卷：230引用：4難度：0.9

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• 6．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），D為BC邊的中點(diǎn)，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-1，3）

  C．（-3，5）

  D．（-2，4）
  組卷：150引用：5難度：0.8

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• 7．春運(yùn)期間，小明和小華兩位同學(xué)報名參加了去本地客運(yùn)站疏導(dǎo)乘客的公益活動，若兩人分別被隨機(jī)分配到A、B、C三個客運(yùn)站中的一個，則兩人被分在同一個客運(yùn)站的概率為（　　）

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 5 9

  D． 1 3
  組卷：103引用：4難度：0.9

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四、解答題（共6題；共70分）

• 21．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,A+C=2B，△ABC的面積S=

  3

  4

  a.
  （1）求邊c；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求a的取值范圍．
  組卷：370引用：4難度：0.6

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• 22．甲、乙兩人玩一游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
  （1）若以A表示和為6的事件，寫出事件A的樣本點(diǎn)；
  （2）現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問：B與C是否為互斥事件？為什么？
  （3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
  組卷：104引用：2難度：0.7

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