2007年貴州省遵義市綏陽縣第18屆科教文競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．8的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2 2

  D． ± 2 2
  組卷：1785引用：64難度：0.9

  解析

• 2．計算，

  1

  7

  +

  4

  3

  +

  1

  7

  -

  4

  3

  所得的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．4

  C． - 2 3

  D．-4
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一組數(shù)據(jù)2，5，7，x,9，10，其中位數(shù)為2x,則x等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 7 3

  D．3
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，CD、BE相交于O，S_△ODE=a,則S_△ABC等于（　?。?/h2>

  A．8a

  B．10a

  C．12a

  D．6a
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

• 5．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=a^b，則

  1

  2

  *

  3

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=-3x

  B．y=4x

  C． y = - 2 x

  D．y=-x2
  組卷：241引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如果方程x²+px+1=0（p＞0）的兩個實根為x₁，x₂，且|x₁²-x₂²|=p,則p等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 5

  D． 3
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一種商品經(jīng)兩次漲價，每次上漲率相同，結(jié)果單價變?yōu)樵瓋r的2倍，則每次上漲率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 - 2

  C． 2 + 1

  D． 2 - 1
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 9．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-3），且與x軸和y軸的交點到原點的距離相等，那么它的解析式不可能是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=-3x-6

  C．y=3x

  D．y=-x-4
  組卷：217引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 28．已知關(guān)于x的一元二次方程

  4

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  2

  m

  -

  4

  =

  0

  
  （1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
  （2）若方程的兩個實數(shù)根為x₁和x₂，且滿足

  6

  x

  2

  1

  +

  m

  x

  1

  +

  1

  2

  m

  +

  2

  x

  2

  2

  -

  8

  =

  0

  ，求m的值．
  組卷：203引用：1難度：0.5

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• 29．如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關(guān)系，小華八點離開家，十四點回到家，根據(jù)這個曲線圖，請回答下列問題：
  （1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾點？離家多遠(yuǎn)？
  （2）何時開始第一次休息？休息多長時間？
  （3）小華在往返全程中，在什么時間范圍內(nèi)平均速度最快？最快速度是多少？
  （4）小華何時離家21千米？（寫出計算過程）
  組卷：315引用：2難度：0.5

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